1. «Математическое моделирование линейных и нелинейных параметрических систем с сосредоточенными параметрами». В класс линейных параметрических систем с сосредоточенными параметрами попадают производственно-сбытовые экономические системы, радиотехнические и электротехнические системы, транспортные системы с двигателями малой мощности, некоторые астрофизические и многие другие объекты. На кафедре математики разработан специфический вариант нестационарной теории возмущений, который является уникальным и эффективен для решения различных задач математического моделирования линейных параметрических систем. 

2. «Теория и методы решения основной задачи небесной механики в обобщённой постановке». На кафедре математики предложен новый вариант теории возмущений для решения основной задачи небесной механики. Метод позволяет решать как основную задачу небесной механики в классической постановке, так и основную задачу небесной механики в любой обобщённой постановке, являясь тем самым унифицированным. На проходившей в период с 19 по 24 мая 2013 года в САМ ГТУ (г. Самара) 9-й Всероссийской научной конференции с международным участием “Математическое моделирование и краевые задачи” предложенный метод  охарактеризован как не имеющий аналогов в мировой литературе, который при условии дальнейшего развития может составить конкуренцию известным методам при решении задач небесной механики. 

3. «Принципы и алгоритмы дифракционной томографии». Томография как комплекс неинвазивных методов изучения малодоступных для наблюдения объектов в медицине, геологии, астрономии и технике в настоящее время является наиболее эффективным подходом к исследованию таких объектов. На кафедре математики проводятся исследования, в рамках которых разрабатываются теория и алгоритмы решения задач дифракционной томографии, базирующиеся на методах решения обратной задачи рассеяния. Теория и алгоритмы являются оригинальными и не имеют прямых аналогов в мировой науке. 

4. «Математическое моделирование динамики волновых полей в гетерогенных средах». Модель гетерогенной среды можно представить как сплошную однородную (фоновую) среду, в которой имеются, как неоднородности, которые можно описать непрерывными функциями, так и локализованные включения с резкими границами. В общем случае предполагается, что неоднородности распределены случайным образом по некоторому закону. Основой теории распространения волн, в частности, упругих, в гетерогенной среде является теория элементарного акта рассеяния волн уединённой неоднородностью. На кафедре математики проводятся исследования по данной тематике, в рамках которых развит усовершенствованный вариант теории рассеяния упругих (сейсмических) волн, позволяющий изучать вторичное волновое поле от локализованной предварительно напряжённой неоднородности земной коры. 

5. «Математическое моделирование геофизических методов исследования скважин». Одним из геофизических методов исследования скважин является метод спонтанной поляризации. Теория метода спонтанной поляризации по своим физико-геометрическим и физико-химическим основам имеет количественный характер и связана с фундаментальными положениями физики и коллоидной химии. Математическое моделирование процесса спонтанной поляризации на основе уравнения адсорбционного потенциала на границе твердое тело – жидкость позволят существенно повысить производственную эффективность данного метода ГИС.